Ola fernando,

Desculpas ! Entao eu entendi errado. Pensei que a igualdade AK=BL=CM fosse o dado fundamental baseado na seguinte equivalencia cadeia de equivalencias : o triaqngulo ABC e equilatero se e somente se (1) EXISTEM K,L,M com AK=BL=CM e tal que o triangulo KLM e equilatero se, e somente se, (2) QUAISQUER K,L,M com AK=BL=CM o triangulo KLM e equilatero. Voce entao esta supondo que (1) nao implica (2) ? Isto me pareceu a parte sutil do problema ... Admita (2) que a minha demonstracao e correta. Entretanto, como isto me pareceu obvio, nao parei para fazer uma prova particular... Posso estar errado.

Um Abracao pra voce e desculpa pela pressa
Paulo Santa Rita
2,1025,180906

From: "fernandobarcel" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] COMO RESOLVER SÉRIES?
Date: Mon, 18 Sep 2006 02:32:46 -0300

Oi Paulo,
não entendi sua solução.
Acho que você provou que o triângulo ABC é equilátero apenas para o caso particular em que K está sobre B, e penso que a questão é outra. Minha interpretação é que se pede para provar que ABC é equilátero sempre que KLM for equilátero, e não para um particular KLM.

Saudações!


>
> Na questao do triangulo, suponha que ABC nao seja equilatero. Entao com
> certeza existira um lado menor ou igual aos dois outros. Sem perda de
> generalidade podemos supor que este lado e AB. Facamos K=B e tomemos L em BC
> tal que BL=AB e M em CA tal que CM=AB. Considerando o triangulo KLM ...
>
> --*--*--
>
> Um Abraco a Todos
> Paulo Santa Rita
> 1,1722,170906
>



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