On Fri, Sep 22, 2006 at 04:13:29PM -0300, Thiago Lucas wrote: > Olá, pessoal. Como eu provo que se G/Z(G) é abeliano então G é abeliano?
Supondo que Z(G) signifique o centro de G e que não haja mais nenhuma hipótese então você não prova pq é falso. Tome por exemplo G o grupo de oito elementos {+-1, +-i, +-j, +-k} com a multiplicação dos quatérnios, i.e., i^2 = j^2 = k^2 = -1, ij = -ji = k, jk = -kj = i, ki = -ik = j. É fácil verificar que Z(G) = {+-1} e que G/Z(G) é abeliano, mas que G não é abeliano. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================