Olá marinho ,
Faça o seguinte :
A/2+B/2+C/2 = 90° , então cos( A/2+B/2) = sen(C/2) --> cos(A/2).Cos(B/2)
- sen(A/2).sen(B/2) = sen(C/2) ;
multiplique os dois lados por 4sen(A/2).sen(B/2) , adicione uma unidade
ambos os membros ,
substitua senA =2sen(A/2).cos(B/2) ,senB=2sen(B/2).cos(B/2)
e sen(A/2)^2 =(1-cosA)/2 , fazendo o mesmo para sen(B/2)^2 .
No final teremos : senA.senB -+cosA+cosB -cosA.cosB = 1 +
4sen(A/2).sen(B/2).sen(C/2) e ,
como senA.senB-cosA.cosB=cosC chegaremos ao resultado pedido , ok ?
[]´s Carlos Victor
At 20:05 7/10/2006, Marinho Kamiroski wrote:
Essa é meio q clássica, vem me perseguindo a meses e nada de sair.
cos(a) + cos(b) + cos(c) = 1 + 4*sen(a/2)*sen(b/2)*sen(c/2)
com a + b + c =180° (angulos internos de um triangulo)
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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