Sim, sem duvida. Mas nao foi isso o que eu fiz? Escolha de 2 retas dentre as m: Binom(m,2) Escolha de 2 retas dentre as n: Binom(n,2) No de paralelogramos: Binom(m,2)*Binom(n,2)
Se quisessemos apenas pares de retas paralelas contiguas, o numero de paralelogramos seria (m-1)*(n-1). []s, Claudio. ---------- Cabeçalho original ----------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: [email protected] Cópia: Data: Wed, 11 Oct 2006 00:11:12 -0300 Assunto: Re:[obm-l] Problema > Oi, Claudio, > > Na segunda questão você não acha que devem ser considerados os > paralelogramos formados por pares de retas paralelas não consecutivas? > > Abraços, > Nehab > > At 16:54 10/10/2006, you wrote: > > > >De: [EMAIL PROTECTED] > >Para: [email protected] > >Cópia: > >Data: Tue, 10 Oct 2006 14:45:04 +0000 (GMT) > >Assunto: [obm-l] Problema > > > Amigos peço ajuda para os seguintes problemas: > > > > > > 1)Demonstrar que os números 49 , 4489, 444889 obtidos colocando o > > número 48 no meio do número anterior,são quadrados de números inteiros. > > > > >444...44888..89 (n 4's e n-1 8's) = > >444...44*10^n + 888...88 + 1 = > >4*111...11*10^n + 8*111...11 + 1 = > >4*(10^n-1)/9*10^n + 8*(10^n-1)/9 + 9/9 = > >(4*10^(2n) - 4*10^n + 8*10^n - 8 + 9)/9 > >(4*10^(2n) + 4*10^n + 1)/9 = > >((2*10^n + 1)/3)^2 > >(é fácil ver que 2*10^n + 1 é divisível por 3) > > > > > 2) n retas paralelas de um plano se cruzam por uma série de m > > retas paralelas. Quantos paralelogramos podem ser separados na rede obtida ? > > > > >Cada paralelogramo é delimitado por duas das n retas e 2 das m retas. > >Logo, obtemos Binom(n,2)*Binom(m,2) paralelogramos > > > >[]s, > >Claudio. > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
