On Fri, Nov 10, 2006 at 08:39:33AM -0300, claudio.buffara wrote: > Algumas duvidas: > > Existe uma bijecao entre R (conjunto dos reais) e o conjunto das sequencias > de numeros reais?
Sim. Suponho que você conheça bijeções entre R e 2^N (seqüências de bits) e entre N e NxN. Uma bijeção entre R e 2^N induz uma bijeção entre R^N e (2^N)^N = 2^(NxN). A bijeção entre N e NxN induz uma bijeção entre 2^N e 2^(NxN). > O conjunto destas sequencias e um espaco vetorial de dimensao infinita sobre > R (com as operacoes definidas da forma obvia). > Este espaco vetorial tem uma base enumeravel? Que conceito de base você tem em mente? Se for o puramente algébrico a resposta é não: é fácil provar (Vandermonde) que as seqüências (a^n) são todas LI. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
