---------- Cabeçalho original ----------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: [email protected] Cópia: Data: Fri, 10 Nov 2006 11:58:37 -0200 Assunto: Re: [obm-l] Bijecao entre R e R^N
> On Fri, Nov 10, 2006 at 08:39:33AM -0300, claudio.buffara wrote: > > Algumas duvidas: > > > > Existe uma bijecao entre R (conjunto dos reais) e o conjunto das sequencias > > de numeros reais? > > Sim. Suponho que você conheça bijeções entre R e 2^N (seqüências de bits) > e entre N e NxN. Uma bijeção entre R e 2^N induz uma bijeção entre > R^N e (2^N)^N = 2^(NxN). A bijeção entre N e NxN induz uma bijeção > entre 2^N e 2^(NxN). > > > > O conjunto destas sequencias e um espaco vetorial de dimensao infinita > > sobre R (com as operacoes definidas da forma obvia). > > Este espaco vetorial tem uma base enumeravel? > > Que conceito de base você tem em mente? > Se for o puramente algébrico a resposta é não: > é fácil provar (Vandermonde) que as seqüências (a^n) > são todas LI. > > []s, N. Muito obrigado! Era isso mesmo que eu queria. A que outro conceito de base voce se refere? []s, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
