Sauda,c~oes, Oi Nicolau,
Estou mesmo confuso. Entendo que f_2 (x) = 2! = 2. Pela definição da recorrência, f_2 (x) = f_1 (x+1) - f_1 (x) = 1 - 1 = 0. Qual o erro que cometo? Na solução a base da indução não aparece. Como seriam f_1(x) e f_2(x) dados pela recorrência? []'s Luís
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [email protected] To: [email protected] Subject: Re: [obm-l] Eureka 6 pp.~51--52. Date: Mon, 13 Nov 2006 16:22:55 -0200 On Mon, Nov 13, 2006 at 03:50:00PM +0000, Luís Lopes wrote: > Sauda,c~oes, > > Folheando as Eurekas detive-me neste problema, > lá resolvido por indução. > > Eureka 6 pp.~51--52. > > 26) Sejam as funções f_0 (x) = x^n e > f_i (x) = f_{i-1} (x+1) - f_{i-1} (x) onde > x, n e i são inteiros positivos. Prove que, > para todo x, f_n (x) = n! > > Transcrevi como está. Não tem algo errado? Acho que está tudo certo. Talvez o que esteja confundindo você é que f_0 depende de n. Ou seja, temos um problema para cada n. []s, N.
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