Sauda,c~oes,
Oi Aldo,
No Manual de Seq. e Séries 2 o problema 61)
mostra que
Somatorio(i=0 até n) (-1)^i * Binomial(n, i) *
* (a_0 + a_1 i + ... + a_n i^n) = (-1)^n n! a_n.
Conclua que
Somatorio(i=0 até n)
(-1)^(n-i) * Binomial(n, i) * (x+i)^n = n!
[]'s
Luís
From: Aldo Munhoz <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Eureka 6 pp.~51--52.
Date: Tue, 14 Nov 2006 13:54:13 -0200
Eu consegui provar que:
f_n(x) = Somatorio(i=0 até n) (-1)^(n-i) * Binomial(n, i) * f_0(x+i)
Sendo f_0(x) = x^n, como provar que:
Somatorio(i=0 até n)
(-1)^(n-i) * Binomial(n, i) * (x+i)^n = n! ????
Abraços,
Aldo
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