Olá, n(AUBUC) = n(AU(BUC)) = n(A) + n(BUC) - n(A inter (BUC)) = n(A) + n(B) + n(C) - n(B inter C) - n((A inter B) U (A inter C)) = n(A) + n(B) + n(C) - n(B inter C) - n(A inter B) - n(A inter C) + n(A inter B inter C)
deste modo: n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(B inter C) - n(A inter B) - n(A inter C) + n(A inter B inter C) Seja A o conjunto dos brinquedos de Eduardo, B os de Felipe e C os de Hugo, entao: n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(B inter C) - n(A inter B) - n(A inter C) + n(A inter B inter C) = 61 n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A inter B) = 45 (a) n(AUC) = n(A) + n(C) - n(A inter C) = 48 (b) n(BUC) = n(B) + n(C) - n(B inter C) = 49 (c) n(A inter C) - n(A inter B inter C) = 5 (d) n(A inter B) - n(A inter B inter C) = 8 (e) Fazendo (a) + (b) + (c) - (d) - (e), temos: 2n(A) + 2n(B) + 2n(C) - 2n(A inter B) - 2n(A inter C) + 2n(A inter B inter C) - n(B inter C) = 129 2 [ n(AUBUC) + n(B inter C) ] - n(B inter C) = 129 2*61 + n(B inter C) = 129 n(B inter C) = 7 abraços, Salhab ----- Original Message ----- From: Robÿffffe9rio Alves To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Tuesday, November 14, 2006 10:57 PM Subject: [obm-l] Questão legal VEJAM Três irmãos, Eduardo, Felipe e Hugo, têm somados 61 brinquedos. Alguns brinquedos pertencem a somente um deles, outros pertencem a dois dos irmãos e o restante pertence aos três . Eduardo e Felipe possuem juntos 45 brinquedos, Eduardo e Hugo possuem juntos 48 brinquedos e Felipe Hugo possuem juntos 49 brinquedos. Sabe - se que 5 brinquedos pertencem a Hugo e Eduardo e 8 brinquedos pertencem somente a Eduardo e Felipe. Quantos brinquedos Felipe e Hugo têm em comum ? (a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 6 (e) 7 ------------------------------------------------------------------------------ Yahoo! Search Música para ver e ouvir: You're Beautiful, do James Blunt ------------------------------------------------------------------------------ No virus found in this incoming message. Checked by AVG Free Edition. Version: 7.1.409 / Virus Database: 268.14.5/534 - Release Date: 14/11/2006
