Olá.
Quantas soluções inteiras tem a equação: x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 20 se
cada xi é tal que xi é maior igual que 3 qualquer que seja o i pertencente
a {1,2,3,4,5}?
Essa você resolve por combinatória, ivanzovski. Se x_i >= 3, nós podemos
reescrever o problema da seguinte forma:
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 20 - 5.3 = 5, e agora x_i tem como única condição
ser maior do que 0(depois você adiciona 3 a cada x_i).
Bem, o problema é explicar sem desenho. Fica (5+5-1)!!/[4!*(5-1)!] =
9!/(4!5!) = 126.
Genericamente, se x_0 + x_1 + ... + x_i = n, existem (n+i-1)!/[n!*(i-1)!]
soluções inteiras não negativas para a equação.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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