e so notar que, 13/42 = (6+7)/42 = 1/6+1/7, substuituindo f(x+1/7 +1/6) +f(x)= f(x+1/6)+f(x+1/7) chamando de x+1/7 uma outra variavel u, entao temos f(u+1/6)+f(x)=f(u)+f(x+1/6) entao temos f(x)-f(u) = f(x+1/6) - f(u+1/6) o que mostra que os valores de f se repetem cada vez que x incrementa de 1/6 e u incrementa de 1/6, -1menor f menor 1, entao nao tem como vc ter casos como 3-2 = 43-42, o que mostra que os valores de f ser repetem, isso nao quer dizer que o periodo de f seja 1/6, ja que se eu tivesse feito u=x+16, teria caido em uma relaçao com 1/7.
On 12/1/06, Rodolfo Braz <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Seja *f *uma função real cujo módulo é sempre menor ou igual a 1. Sabendo que f(*x*+13/42) + f(*x*) = f(*x*+1/6) + f(*x*+1/7) para todo *x*, mostre que *f* é uma função periódica. Desde já agradeço a todos que colaborarem com alguma solução! Abraço a todos! ------------------------------ Yahoo! Acesso Grátis<http://us.rd.yahoo.com/mail/br/tagline/freeisp/*http://br.acesso.yahoo.com>- Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!
