Olá,

acredito que faltou dizer que sao todos positivos... sem essa hipotese, nao consegui fazer
da hipotese, temos que:
ab' < a'b
ab'' < a''b
a'b'' < a''b'

somando (i) e (ii), temos:
ab' + ab'' < a'b + a''b
ab + ab' + ab'' < ab + a'b + a''b
a(b + b' + b'') < (a + a' + a'')b
a/b < (a + a' + a'')/(b + b' + b'')   [provado a primeira desigualdade]

somando (ii) e (iii), temos:
ab'' + a'b'' < a''b + a''b'
ab'' + a'b'' + a''b'' < a''b + a''b' + a''b''
(a + a' + a'')b'' < a''(b + b' + b'')
(a + a' + a'')/(b + b' + b'') < a''/b'' [provado a segunda desigualdade]

abracos,
Salhab




----- Original Message ----- From: "cfgauss77" <[EMAIL PROTECTED]>
To: "Lista OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, January 17, 2007 2:46 PM
Subject: [obm-l] Questão


Se (a/b)<(a'/b')<(a"/b"), demonstre que (a/b)<[(a+a'+a")/(b+b'+b")]<(a"/b").

 Valeu!!!


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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