Olá Junior,
acredito que nao possa dizer que f(x) = ax + b... para isso, teria que provar
que esta é a única funcao que satisfaz f(x-1) + f(x+1) = f(x).
abracos,
Salhab
----- Original Message -----
From: Júnior
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Monday, January 22, 2007 3:50 PM
Subject: Re: [obm-l] Funções II
Seja a função f(x)=ax+b, então:
F(x+1) + F(x-1) = F(x)
A(x+1)+B +A(x-1)=Ax+B
Ax + A +B +Ax -A =Ax+B
2Ax +B=Ax+B
2Ax=Ax
Ax=0, como x é uma variável e pode assumir qualquer valor, temos que:
A=0
Como a=0 e F(2)=1, temos que:
Ax+B=1
0*2+B=1
B=1, encontramos que b=1 e que a função requerida é dada pela expressão
F(x)=b,logo:
f(2006)=f(2)=1.
Beijos.
Bruna Carvalho <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Considere uma função que tem a seguinte propriedade: f(x+1) + f(x-1) = f(x)
com x inteiro. Se f(2) = 1, qual o valor de f(2006)?
--
Bjos,
Bruna
/ \ /| |'-. .\__/ || | | _ / `._ \|_|_.-' | / \__.`=._) (_
Júnior |/ ._/ |"""""""""| |'. `\ | | Desenvolvedor de Softwares
;"""/ / | | Seja Livre - Use Linux ) /_/| |.-------.| E-mail:[EMAIL
PROTECTED] ' `-` ' " " Msn:[EMAIL PROTECTED]
Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger
http://br.messenger.yahoo.com/
