(PAS-UnB) No interior de um cubo em forma de um cilindro circular reto, inicialmente vazio, de raio interno da base igual a 10 cm e de altura maior que 40 cm, é colocada uma bola de ferro maciça de raio igual a 6 cm. Preenche-se o cilindro com água até o nível atingir 12 cm. A bola é então retirada do tubo, sem que a água seja derramada, e substituída por outra de mesma densidade, porém de raio igual a x cm, 0 < x < 10. Representando por V(x) o volume da água no cilindro que está acima da altura correspondente a 2x cm, medida a partir da base do tubo, julgue os itens abaixo.
a) V(6) = 0. (ITEM CERTO) b) A função V é crescente no intervalo (0, 10). (ITEM ERRADO) c) Existem exatamente 2 números reais positivos e distintos x1 e x2 tais que V(x1) = V(x2) = 0. (ITEM CERTO). achan do o vlolume de agua que esta no cilindro va + 4/3*pi*6^3= pi*100*12 va= pi*912 cm3 achando o volume de agua que esta no lado da esfera de raio x e mesma densidade va=pi*100*2x-4/3*pi*x^3 sendo assim o volume de agua que esta acima da esfera, que provavelmente esta no fundo e va(x)=912pi-200pix+4/3pi*x^3 a) v(6)=912pi-1200pi+288pi=0 b) v(0)=912pi v(5)=(-88+166)pi=78pi a funçao decresce de volume em (0,10) c) quer saber as raizes do polinomio va(x)=912pi-200pix+4/3pi*x^3 de acordo com a letra a v(6)=0 228-50x+x^3/3=0 usando ruffinni 1/3 0 -50 228 / 6 1/3 2 -38 0 1/3x^2 +2x -38=0 x^2 +6x-114=0 delta= 36+456=492 x= (-6+-22,2)/2 x= 8,09cm raiz positiva as raizes sao x=6 e x=8,09 On 1/23/07, arkon <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Olá, feras da lista. Eu peço que alguém comente, por favor, a resolução destes probleminhas. (PAS-UnB) Considere *m* e *n* os números obtidos em dois lançamentos sucessivos de um dado, não-viciado, com os lados numerados de 1 a 6. Calcule, em porcentagem, a probabilidade de a equação do segundo grau x2 + mx + n = 0 admitir pelo menos uma raiz real. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista. Resp.: 52. (PAS-UnB) No interior de um cubo em forma de um cilindro circular reto, inicialmente vazio, de raio interno da base igual a 10 cm e de altura maior que 40 cm, é colocada uma bola de ferro maciça de raio igual a 6 cm. Preenche-se o cilindro com água até o nível atingir 12 cm. A bola é então retirada do tubo, sem que a água seja derramada, e substituída por outra de mesma densidade, porém de raio igual a x cm, 0 < x < 10. Representando por V(x) o volume da água no cilindro que está acima da altura correspondente a 2x cm, medida a partir da base do tubo, julgue os itens abaixo. a) V(6) = 0. (ITEM CERTO) b) A função V é crescente no intervalo (0, 10). (ITEM ERRADO) c) Existem exatamente 2 números reais positivos e distintos x1 e x2 tais que V(x1) = V(x2) = 0. (ITEM CERTO). ABRAÇOS.
