Caros da Lista, especialmente Prof. Marcos Vinicius
Peço desculpas ao Prof. Marcos Vinicius pela indelicadeza de meu
email anterior. Lamento a ausência de meu habitual fairplay e a
arrogância injustificada. Estou sinceramente consternado.
Atenciosamente,
Carlos Nehab
At 08:14 28/1/2007, you wrote:
Caro Professor Marcos Vinicius Costa (e Carlos Gomes),
Você possui em seu email a referência a "professor" e, nesta lista,
muitos, MAS MUITOS mais do que você supõe também professores e
igualmente tem orgulho disto.
Mas gostaria de lembrar que um das maiores virtudes de um professor
é a humildade para entender o que o interlocutor está tentando nos
dizer (se você já passou pela experiência de dar aulas a pessoas
infinitamente mais inteligentes que você, isto é comum e muitas vezes árduo).
Entretanto, Marcos, é importante que você entenda que seu argumento
está simplesmente e completamente ERRADO e não depende de rigor
algum: está ERRADO. Ponto. E Carlos Gomes apenas sinalizou isto.
Confesso que só escrevi este email porque você é professor e
acredito que valha à pena rever sua posição que,
lamentavelmente foi revista pela pessoa errada. Carlos Gomes,
você não foi rigoroso. Percebeu um engano e o apontou, como
milhares de vezes isto já aconteceu nesta lista (obviamente comigo inclusive).
O que esperamos ser cada vez menos freqüente nesta Lista é a
persistência no erro.
Abracos,
Nehab
PS: A propósito você sugeriu em email anterior que "para fazer o MDC
das duas funções seria necessário fatorá-las e para isso precisaria
achar as raízes, o que pode ser fácil ou não". Esta afirmação
também não é correta... Lembra do esqueminha que parece o jogo da
velha para determinação do mdc? Vale polinômios também...
At 12:20 27/1/2007, you wrote:
bleza Marcus, eh eu realmente fui muito rigoroso.....Valew...
Cgomes
----- Original Message -----
From: <mailto:[EMAIL PROTECTED]>Professor Marcus Vinicius Costa
To: <mailto:[email protected]>[email protected]
Sent: Saturday, January 27, 2007 11:28 AM
Subject: Re: [obm-l] EN-86
Cgomes,
Entendi o que você explicou, agradeço e concordo, porém depende da
rigorosidade matemática que é cobrada.
O método que sugeri, após encontrar os valores de x podemos
substituir em cada equação isoladamente para saber se o(s)
valor(es) encontrado(s) zeram as equações.
Neste exercício afirma-se a existência de raízes comuns, por isso
sugeri igualar as equações ou resolver um sistema com as equações.
O que é diferente de tomarmos 2 equações quaisquer e as igualarmos
para encontrarmos as raízes comuns (sem sabermos que tais raízes
comuns existem), que em outras palavras, é o que o teorema que você
nos disse avalia, a existência de raízes comuns a 2 ou mais equações.
valeu
Marcus Vinicius
2007/1/26, Carlos Gomes
<<mailto:[EMAIL PROTECTED]>[EMAIL PROTECTED]>:
Marcus, o seu procedimento não é legal ( verdadeiro), pois se a é
uma raiz comum é verdade que a igualdade x4 7x3 + 16x2 15x + 3
= x4 3x3 x2 7x + 2 ocorre, mas a recíproca é falsa, isto é se
x 4 7x3 + 16x2 15x + 3 = x4 3x3 x2 7x + 2 não implica que
x seja uma raiz comum as duas equações. Veja o contra-exemplo:
x-1 = x^2-3x+2 tem como raízes 1 e 2 e entretanto 1 e 2 não são
evidentemente raízes comuns as equações algébricas x-1=0
e x^2-3x+2=0, visto que o número 2 só eh raiz da segunda equação.
tb acho as contas do mdc muito chatas ,mas eh o caminho seguro preciso!
Valew, Cgomes
From: <mailto:[EMAIL PROTECTED]>Professor Marcus Vinicius Costa
To: <mailto:[email protected]>[email protected]
Sent: Friday, January 26, 2007 2:04 PM
Subject: Re: [obm-l] EN-86
As raízes são os valores que sibstituídos em cada equação as torna
verdadeira, então queremos as raízes comuns as duas equações.
Sugiro resolver a seguinte equação:
x4 7x3 + 16x2 15x + 3 = x4 3x3 x2 7x + 2
a solução da equação é a resposta procurada.
Acho que usar o Teorema seria trabalhoso, pois para fazer o MDC das
duas funções seria necessário fatorá-las e para isso precisaria
achar as raízes, o que pode ser fácil ou não.
valeu, Marcus Vinicius
Em 26/01/07, Carlos Gomes
<<mailto:[EMAIL PROTECTED]>[EMAIL PROTECTED] > escreveu:
Use o seguinte fato (TEOREMA) a é uma raiz comum a dois polinômios
se, e somente se, a é uma raiz do mdc dos dois polinômios.
Assim ...v determine, pelo método das divisões sucessivas o mdc dos
polinômios f = x4 7x3 + 16x2 15x + 3 e g = x 4 3x3 x2 7x
+ 2 ...e veja quais são as raízes comuns aos dois polinômios....v
se vc consegue agora, se não me diz que depois faço as continhas para vc....
valew, Cgomes
----- Original Message -----
From: <mailto:[EMAIL PROTECTED]>arkon
To: <mailto:[email protected]>obm-l
Sent: Thursday, January 25, 2007 3:03 PM
Subject: [obm-l] EN-86
Feras me enviem a resolução por favor.
Desde já agradeço.
(EN-86) O valor da soma das raízes comuns às equações x4 7x3 +
16x2 15x + 3 = 0
e x4 3x3 x2 7x + 2 = 0 é:
a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 4.
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