Olá,
int { t / (2t^2 - 2t + 1/x) } dt pode ser resolvida por decomposicao em
fracoes parciais, nao pode?
digamos que 1/x = a (para simplificar), entao: 2t^2 - 2t + a = 0 ... raizes:
r1 e r2
entao:
t / (t - r1)(t - r2) = A/(t-r1) + B/(t-r2)
A = r1/(r1 - r2)
B = r2/(r2 - r1)
assim, a integral pedida é: 1/2 * [ r1/(r1-r2) * ln(t-r1) + r2/(r2-r1) *
ln(t - r2) ]
abraços,
Salhab
----- Original Message -----
From: "Luís Lopes" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[email protected]>
Sent: Tuesday, January 30, 2007 11:43 AM
Subject: [obm-l] [obm-l] Séries
Sauda,c~oes,
Oi Nicolau,
Legal, então temos uma forma fechada para a soma.
Volto agora aos meus cálculos.
Sabendo disso (que se tem uma forma fechada), e se
o que fiz está certo,
U(x) = 2\int_0^1 \frac{t}{2t^2-2t+1/x} dt
tem também uma forma fechada. Será que alguém pode
me confirmar isso? Usando Maple ou Mathematica, por
exemplo?
[]'s
Luís
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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