Acho que não dá para achar expressão analítica. Mas vários vários enfoques podem ser tentados: 1) Decompor 1/(k²+k+1) em frações parciais, aplicaria a formula da soma de tangentes: eq. 14 do link abaixo:
http://paginas.unisul.br/eqm/download/trig/index.html isso abre o somatório em 2 aparentemente mais fáceis. 2) Falar que tangente (1/(k²+k+1)) = f(n) e achar uma eq. diferencial em termos de f(n) que possua uma solução analítica simples. 3) Aplicar a mesma fórmula 14 da seguinte forma: tan(a+b). (1- tan a * tan b) = tan a + tan b neste caso a complicação é transferida para o lado esquerdo (vc tem que achar fórmulas para tan a_1 + tan a_2 + tan a_3 + ... + tan a_n Nenhuma dessas entretanto me convenceu ainda. Meu palpite é que deve haver alguma identidade que venha da Fourier da qual essa expressão é caso particular. Espero ter ajudado em algo... []s Ronaldo. On 2/12/07, ivanzovisk <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Alguem por favor pode calcular esse somatório? Somatório da tangente (1/(k²+k+1)) quando k vai de 1 até n Agradecido desde já.
-- Ronaldo Luiz Alonso -------------------------------------- Computer Engeener LSI-TEC/USP - Brazil.
