A definicao de seqüência não é "um conjunto de números". A definição de
seqüência em um cjto X é uma função f: N -> X, onde N é o conjunto dos
números naturais. (cf http://planetmath.org/encyclopedia/Sequence.html)
Se agora vc quiser entender uma função f: N -> X como sendo um subconjunto
de N x X (N cartesiano X) (definido assim: a1 , a2 elemento N, b1, b2
elemento X; se a1 = a2 entao b1 = b2), aí beleza, a seqüência vc pode chamar
de "conjunto", mas não um "conjunto de números", mas sim um subconjunto de N
x X.
Falei bobagem?
Abraço!
Bruno
ps:
Procurando no google, vemos em diversas fontes (dentre elas o Mathworld do
Wolfram), dizendo que o termo "conjunto ordenado" é um termo ambíguo
querendo se referir ora a "conjunto totalmente ordenado" ora a "conjunto
parcialmente ordenado", que não tem nada a ver com este tema.
Uma ordem parcial em um conjunto X é uma relação <= com as seguintes
propriedades:
1) Reflexividade: a <= a, para todo a em X
2) Transitividade: a <= b, b <= c implica a <= c.
3) Anti-simetria: a <= b e b <= a implica a = b.
Um conjunto parcialmente ordenado é um par ordenado (X, <=).
Um conjunto é dito totalmente ordenado quando podemos comparar quaisquer
seus 2 elementos, isto é: para todo x, y em X, temos que: x <= y ou y <= x.
On 2/15/07, Celso Souza <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
*"Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]>* escreveu:
Comentários menores: eu não considero o uso de chaves {} adequado
para uma seqüência, chaves para mim são para conjuntos.
Nicolau,
Sempre aprendi que sequências são conjuntos de números, porém, são
conjuntos ORDENADOS. Tal como ocorre com pares ordenados, que são conjuntos
ordenados.
Eu entendo que sequências necessariamente são ordenadas, mas não deixam
de ser conjuntos, não ?
Celso
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Bruno França dos Reis
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