Tem razao, Carlos.
Andei estudando um pouco mais sobre fatoracao e polinomios e encontrei
nesse site:  http://www.oma.org.ar/omanet/misc/00-04.htm a
identidade(posso chamar isso de identidade?) de fatoracao do (x^n -
y^n) que voce e o autor devem ter tido em mente ao fazer o exercicio.

Ja aprendi como mexer com as raizes complexas da unidade (nunca tinha
me dado conta que os complexos poderiam ser tao poderosos) e entendi o
raciocinio por tras da fatoracao daquele polinomio.

Obrigado pela ajuda  e aproveitando a mensagem, poderia me dizer o que
voce acha do livro de trigonometria e complexos do morgado (se voce
conhecer ele , claro)  ??


On 2/16/07, Carlos Gomes <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Rafael, neste caso basta observar que  a^3-b^3 = (a-b).(a^2+ab+b^2)  tomando
a=x^3 e b=y^3...temos

(x^9-y^9) / (x^3 - y^3) = (x^3-y^3).(x^6 + x^3.y^3+y^6) / (x^3 - y^3)  =
(x^6 + x^3.y^3+y^6).


Valew, Cgomes


----- Original Message -----
From: "Rafael" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, February 15, 2007 10:14 PM
Subject: Re: [obm-l] Complexos e Fatoracao


Muito obrigado Carlos. Ja vi que nao é sobre fatoracao de polinomios
usando complexos, mas eu nunca tinha ouvido falar numa teoria de
polinomios simetricos, entao vou dar uma estudada nisso tambem.
Talvez me ajude a entender como é que o autor da mensagem do link que
eu passei conseguiu "enxergar" que x^6+x^3y^3+y^6  é o mesmo que (x^9
-y^9) / (x^3 - y^3)   . Achei muito impressionante isso.








On 2/15/07, Carlos Gomes <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> Rafael talvez não seja exatamente o que vc procura mas vae a pena ver o
> meu
> link....
>
> http://www.cemigual.pro.br/artigos/Polin%F4mios%20Sim%E9tricos.pdf
>
> talvez ache legal,,,valew,
>
> Cgomes
> ----- Original Message -----
> From: "Rafael" <[EMAIL PROTECTED]>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Thursday, February 15, 2007 8:24 PM
> Subject: [obm-l] Complexos e Fatoracao
>
>
> >  Alguem sabe de um livro/site/artigo que trate sobre o uso de
> > complexos na fatoracao de polinomios ?
> >
> > Andei lendo essa mensagem :
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200204/msg00019.html,
> > nao entendi muita coisa, mas gostei desse assunto e queria saber mais
> > sobre ele.
> >
> >
> > Obrigado.
> > --------------------------------------------------
> >                     Rafael
> >
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> > Version: 7.1.411 / Virus Database: 268.17.39/687 - Release Date:
> > 14/2/2007
> >
> >
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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                     Rafael

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