f(x)=x^3+3x^2+9x+9

 

lim(x®+¥)=+¥

lim(x®-¥)=-¥

x=0   f(x)=9

f´(x)=0   3x^2+6x+9=0  D<0  

fazendo um esboço do grafico veremos que ele tem 1 raiz real

 

f(x)=x^3-3x^2-6x+2

 

+¥ ®+¥

-¥ ® -¥

x=0 ® f(x)=2

f´(x)=3x^2-6x-6=0  x=1±√3

f´´(x)=6(x-1) ® f`´´(1+√3)>0 , f´´(1-√3)<0

1+√3 é ponto de mínimo e f(1+√3)= -6(1+√3)<0

1-√3 é ponto de maximo  

Analisando o gráfico veremos que ele tem 3 raízes reais

 

[]s,Ricardo J.F.

Responder a