olá, feras da matemática ajude-me nesta questão:
Seja x = 1/1998 + 1/19998 + 1/199998 + 1/1999998 + ...
Se 2x é escrito como um número decimal, o 59° algarismo após a vírgula é:
a) 1 b)2 c)3 d)4
e)5
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x = 1/(2000-2) + 1/(20000-2) + 1/(200000-2) + 1/(2000000-2) + ...
2.x = 1/(1000-1) + 1/(10000-1) + 1/(100000-1) + 1/(1000000-1) + ...
2.x = 1/999 + 1/9999 + 1/99999 + 1/999999 + ...
2.x = 0,001 barra + 0,0001 barra + 0,00001 barra + 0,000001 barra + ...
" - Filipe, q q é isso??? "
Calma, eu explico: 0,001 barra = 0, 001 001 001 001 001...
Esse "barra" sempre se referirá à toda a parte decimal, ok?
Espero q tenham entendido.
Continuando...
0,001 barra --> os "um" somente aparecerão nas casas decimais de ordem
"múltiplos de 3"
(3ª casa, 6ª casa, 9ª casa etc.)
0,0001 barra ---> os "um" somente aparecerão nas casas decimais de ordem
"múltiplos de 4"
E por aí vai...
O resto eu não sei fazer.. mas seria esse um bom caminho?
Abraços,
FC.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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