Sim. As componentes são dadas por |módulo|.(seno ou coseno).
Acredito que o autor da resposta daquele tópico é http://w3.impa.br/~ralph/ Será que ele ainda freqüenta a lista??? Alguém saberia indicar onde cometemos algum engano nas soluções apresentadas. On 3/18/07, saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
continuando, nao entendi porque a/7+b/3 da a direçao da bissetriaz ja que quando vc divide o vetor pelo seu modulo, vc encontra senos e cossenos dos angulo diretores. On 3/18/07, saulo nilson <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > e que eu tinha feito de um jeito, mas depois eu achei que estava errado > e fiz de outro jeito > aquela soma esta errrada e que a bisstriz divide a area entre MP e a e b > em duas areas iguais, dadas por produtos vetoriais, por isso apareceu seno, > y/2 e a metade do angulo entre a e b, que e dado por costeta=02/21, eu > achei que eram iguais em uma primeira estivamativa, mas depois vi que > eradiferentes, entao achei a sua soma que e dada pelo produto vetorial > entre a e b , por isso apareceu 3*7*senteta, que eu colequei cosseno, mas eu > nao usei isso na resoluçao. > > a= ai+bj > b=ci+dj > a^2+b^2=49 > i j k > a b 0 > c d 0 > a*b=k(ad-bc) > ad-bc=rq41 > c^2+d^2=9 > MP= ei+fj > nao entendi porque a direçao da bissetriz e dada por a/7 +b/3, ja que > isso e somente soma de cossenos e senos diretores dos dois vetores, ai eu > fiz, se o vetor a tem angulo diretor a , e e o maior, o angulo entre a e b e > dado por, a-b, e MP faz um angulo de (a-b)/2 com a e b, logo a sua direçao e > dada por (a-b)/2+b= (a+b)/2 > as linhas abaixo sao o protudo vetoria entre MP e MQ para dar a area > procurada, a area e dada por > MOdulo de (MP*MQ)/2 > MP=2rq42*(cos(a+b)/2 *i+sen(a+b)/2 *j > MQ=i (7cosa-3cosb)+j*(7sena-3senb) > fazendo o produto vetorial > > 2rq42*7*senacos(a+b)/2-6rq42senbcos(a+b)/2-14rq42sen(a+b)/2*cosa+6rq42*sen(a+b)/2*cosb= > =14rq42*sen(a-b)/2+6rq42*sen(a-b)/2 > sen(a-b)/2*20rq42= > 20rq42*rq(1-20/21)/2 > =20 > e a area e 20/2=10 > On 3/18/07, Henrique Rennó <[EMAIL PROTECTED] > wrote: > > > > Olá Saulo!!! > > > > Gostaria de saber se você poderia tirar algumas dúvidas que tenho em > > relação a sua solução. > > > > On 3/17/07, saulo nilson < [EMAIL PROTECTED] > wrote: > > > > > > a= ai+bj > > > b=ci+dj > > > a^2+b^2=49 > > > i j k > > > a b 0 > > > c d 0 > > > a*b=k(ad-bc) > > > ad-bc=rq41 > > > c^2+d^2=9 > > > MP= ei+fj > > > > > > > As três linhas a seguir: Por que a soma entre MP e A é a mesma entre > > MP e B??? Por que o módulo do produto vetorial entre A e MP é igual ao de B > > e MP??? A soma (af-be + cf-de) seria o produto escalar?, já que 3*7*20/21 é > > o produto entre o módulo de A, de B e o coseno formado entre esses 2 vetores > > e equivale à relação A.B = |A||B|cos(alfa), onde alfa é o ângulo > > formado por A e B. > > > > > > a somaa entre MP e a e b e a mesma > > > mod(a*MP)=mod(b*MP) > > > af-be + cf-de=3*7*20/21 > > > > > > > Na próxima linha o que seriam 10 e 20 na equação??? > > > > > > 2rq42*(seny/2)*(10)=20 > > > > > > > > > > > sen(y/2)=rq42/42 angulo entre MP e a e b > > > a direçao de MP e dada por > > > 2rq42*(cos(a+b)/2 *i+sen(a+b)/2 *j > > > MQ=7cosai+7senaj-3cosbi-3senbj > > > MQ=i (7cosa-3cosb)+j*(7sena-3senb) > > > rq41=3*7*senteta > > > costeta=rrq(1-41/441)=20/21=cos(a-b) > > > fazendo o produto vetorial > > > > > > > Qual seria esse produto vetorial??? Entre quais vetores??? > > > > > > > > > 2rq42*7*senacos(a+b)/2-6rq42senbcos(a+b)/2-14rq42sen(a+b)/2*cosa+6rq42*sen(a+b)/2*cosb= > > > =14rq42*sen(a-b)/2+6rq42*sen(a-b)/2 > > > sen(a-b)/2*20rq42= > > > 20rq42*rq(1-20/21)/2 > > > =20 > > > e a area e 20/2=10 > > > tambem achei 10 > > > > > > > > > > Nao entendi porque a direçao de MP e dada por a/7 +b/3, ja que isso > > > da somente a soma dos cosssenos e senos dos angulos diretores > > > > > > > Será que aquela solução que tem como resposta 10rq41 está errada??? > > Mas nenhuma das resposta é 10. Alguém saberia qual a solução desse problema > > e se a solução que passei e a do Saulo que deram a mesma resposta possui > > algum erro??? > > > > Agradeço a atenção de todos. > > > > Abraços! > > > > On 2/24/07, arkon <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > > > > > Olá, pessoal. > > > > > > > > Poderiam resolver esta, por favor. > > > > > > > > Abraços e muito obrigado. > > > > > > > > > > > > O módulo do produto vetorial dos vetores *a* e *b*, que formam um > > > > ângulo obtuso, é rq41 e |*a*| = 7 e |*b*| = 3 MP**tem a direção > > > > da bissetriz do ângulo de *a* e *b* e |*MP*| = 2rq42; *MQ *= *a* – > > > > *b*. A área do triângulo MPQ é: > > > > > > > > a) 10rq41. b) 8rq42. c) 20rq41. d) 4rq42. e) > > > > 2rq41rq42. > > > > > > > > > > > > > > > > -- > > Henrique > > >
-- Henrique
