Oi Bruna O Ronaldo ja deu uma explicacao bem interessante. Vou dar um exemplo de aplicacao de congruencias. Vamos mostrar que a soma dos quadrados de 2 numeros impares nunca eh um quadrado perfeito. Sendo a e b numeros impares, suponhamos que exista um inteiro c tal que a^2 + b^2 = c^2. Entao, c tem que ser par e c^2 tem que ser multiplo de 4, o que, em termos de congruencias, significa que c^2 = 0 (mod 4) (aqui, = significa os 3 tracos horizontais da congruencia). Logo, a^2 + b^2 = 0 (mod 4)) Pelas propriedades dos numeros impares (que sugiro que vc demonstre), temos que a^2 = 1 (mod 4) , b^2 = 1 (mod 4) e , pelas propriedades das congruencias, a^2 + b^2 = 1 + 1 = 2 (mod 4) A primeira congruencia diz que a^2 +b^2 eh multiplo de 4, ao passo que a segunda diz que, quando dividido por 4, a^2 + b^2 deixa resto 2. Temos assim uma contradicao, pois este resto tem que ser unico. Logo, a^2 + b^2 nunca eh um quadrado perfeito. Artur
[Artur Costa Steiner] -----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Bruna Carvalho Enviada em: sexta-feira, 23 de março de 2007 12:53 Para: [email protected] Assunto: [obm-l] Congruência, módulo m Alguém poderia me ajudar em como usar, para que serve a tal de congruência mod m, alguns exemplos de apliacação. -- Bjos, Bruna
