Muito obrigado colega.... Olá, > > a1 + a2 + ... + a7 = -m/3 > 1+i + 1-i + 1-sqrt(2) + 1 + sqrt(2) + a5 + a6 + a7 = -m/3 > 4 + a5 + a6 + a7 = -m/3 > > agora, temos uma raiz de multiplicidade 3, entao: a5 = a6 = a7 = k (vamos > chamar de k) > logo: 4 + 3k = -m/3 > > agora, vamos ver o produto delas: > > a1*a2*..*a7 = -48/3 = -16 > (1+i)(1-i)(1-sqrt(2))(1+sqrt(2))k^3 = -16 > 2*(-1)*k^3 = -16 .... k^3 = 8 .... k = 2 > logo: -m/3 = 4+6 = 10 ... m = -30 > > abracos, > Salhab > > > > > On 3/25/07, vitoriogauss < [EMAIL PROTECTED]> wrote: > P(x)= 3x^7 + mx^6 + nx^5 + qx^4 + sx^3 + tx^2 + ux + 48 tem rods as > coeficientes m,n,q,s,t,u racionais; uma de suas raizes é 1+i, outra > 1-sqrt(2)e uma delas é racional de multiplicidade 3. O valor de m é? > > se 1+i é raiz, então 1-i tb é; > se 1-sqrt(2) é raiz, então 1+sqrt(2) > > existe a/b, com b dif de 0 que tem multiplicidade 3... > > depois só usar GIRARD > > é só isso???? > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > >
Vitório Gauss ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================