É o conjunto de Cantor?

On 3/30/07, claudio.buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote:

> >
> > Seja f uma funcao não-decrescente definida em [0,1] e
> > tal que f(0)=0, f(x/3)=f(x)/2 e f(1 - x)=1 - f(x). Encontre
f(18/1991).
> >

Mais interessante do que este problema específico é observar que a imagem
de f é densa em [0,1] apesar de f ser constante num conjunto de medida
integral em [0,1]. Ou seja, o conjunto D das descontinuidades de f tem
medida nula.
Duas perguntas:
1. Você reconhece D?
2. Como D tem medida nula, f é integrável. Quanto vale Integral(0...1)
f(x)dx?

[]s,
Claudio.





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Bruno França dos Reis
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e^(pi*i)+1=0

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