Prezado Cláudio: Você poderia indicar um caminho para eu fazer essa generalização?

Obrigado,

Vanderlei

 


 

 
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Mon, 2 Apr 2007 21:25:39 -0300
Assunto: [obm-l] tabuleiro
> Alguém poderia me ajudar com essa?
>
> Guilherme escreveu um número em cada casa de um tabuleiro 8 x8 (64 casas),
> de modo que a soma dos números das casas vizinhas
> de cada tabuleiro é igual a 1. Calcule a soma de todos os números escritos
> por Guilherme.
> Observação: duas casas são vizinhas se possuem um lado comum.
>
> Obrigado,
>
> Vanderlei
 
Acho que o enunciado deveria ser: "dada qualquer casa do tabuleiro, a soma dos números nas casas vizinhas a ela é igual a 1"
 
Nesse caso, proponho a seguinte generalização:
Dado um tabuleiro 2mx2m (m inteiro positivo) nas condições do enunciado, a soma dos números escritos no tabuleiro é igual a m(m+1).
 
Em particular, num tabuleiro 8x8 (m=4), a soma é 20.
 
[]s,
Claudio.
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