Na verdade você quer o raio de convergência da série né? Uma sugestão seria expandir: 1 / n^ (1,8 + sen(nx)) em série de potências e condensar a série dupla obtida em uma série simples. Depois você calcula o termo geral a_n desse série e aplica o teste do raio de convergência.
É so fazer r = lim (n -> oo) 1/ |c_n| ^ (1/n) onde c_n é o termo que precede (x-a)^n . Note que neste caso consideramos o centro da série em a, mas poderia ser em 0. http://en.wikipedia.org/wiki/Radius_of_convergence Outra sugestão é dar uma olhada em "Abscissa of convergence of a Dirichlet series" na página da Wikipedia acima. No caso a_n = 1 para todo n. E a você enxerga s = 1,8 + sen(nx) como a parte real do um número complexo 1,8 + e^(nx). Neste caso a série converge se 1,8 + sen(nx) é menor que um determinado número dependente de a_n = 1. Alguém sabe fazer isso com detalhes? []s Felipe Diniz wrote: > Outro probema de séries, esse é da lista preparatória da IMC 2005: > > > Determine os valores reais de x para os quais a série Sum(n=0 -> inf) > 1 / n^ (1,8 + sen(nx)) converge. > > > [ ] s , > Felipe > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
