Prove que, para todo inteiro positivo n e para todo inteiro nao nulo a, o polinomio x^n+ax^(n-1)+ax^(n-2)+..+ax-1 é irredutivel, i.e nao pode ser escrito como o produto de dois polinomios nao constantes com coeficientes inteiros. Esse problema tah na eureka 21. pag 46 http://www.obm.org.br/frameset-eureka.htm eu nao entendi o seguinte, por que q ele define Q_a(x)=P_a(x)*(x-1) e por que tambem que ele define R(x)=(Q_a(x))/(x-alpha) de onde veio isso? Mais adiante, "...=R(1)+1/alpha=1/alpha=|1/alpha|" ??? , outra "... em particular, alpha é raiz simples de P_a(x), caso contrário alpha pertencente a (0,1) seria raiz de R(x)" ??? , "Por outro lado podemos supor sem perdas que alpha é raiz de f(x)" porque sem perdas??? Agradeço qualquer esclarecimento.
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