Olá
De pronto! Qual o quociente de 50^50 por 25^25?
50^50 / 25^25 = 50^25 * (50/25)^25 = 2^25 * 50^25 = 100^25
Sem efetuar as divisões qual das frações é a maior: 2753/2235 ou 2743/2225?
2743/2225 = a/b 2753/2235 = (a+10)/(b+10) a/b - (a+10)/(b+10) = [a(b+10) - b(a+10)]/[b(b+10)] = [ab + 10a - ab - 10b]/[b(b+10)] = 10(a-b)/[b(b+10)] ... opa.. mas a > 0.. logo, a/b - (a+10)/(b+10) > 0 ... a/b > (a+10)/(b+10) pronto.. o maior é 2743/2225
Afinal! Qual a soma dos algarismos de (400......01)^2, onde "0" aparece 1995 vezes?
400.....01 = 4*10^1996 + 1 (4*10^1996+1)^2 = (4*10^1996)^2 + 2*4*10^1996 + 1 = 16*10^3992 + 8*10^1996 + 1 1600.....00800...0001 a soma dos digitos é: 1 + 6 + 8 + 1 = 16 abracos, Salhab On 5/3/07, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Ok! Pessoal! A ausência de cálculos me faz lembrar alguns probleminhas de arrepiar os cabelos... Achar sem efetuar as operações, o resto da seguinte expressão por 9/4372*1454+8134^2+526*338^3. Qual o algarismo das unidades do número 1^99+2^99+3^99+4^99+5^99? Sem fazer cálculo dizer imediatamente a raiz cúbica do número 175616, sabendo que é um cubo perfeito. Qual a soma dos algarismos do inteiro 123456789*9+10? Determinar o MDC de 1547 e 255*494, sem efetuar o produto indicado e nenhuma decomposição. Afinal! Qual a soma dos algarismos de (400......01)^2, onde "0" aparece 1995 vezes?
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
