oi O perímetro P de ADE é P = AD + DE + AE. Mas se a reta paralela a BC passa por I, DE = DI + IE. Se I é incentro, BI e CI são bissetrizes dos ângulos nos vértices B e C e os ângulos (DBI) = (IBC) e (ICB) = (ICE). Mas a reta que passa por DE é paralela a BC. Logo: (DIB) = (IBC) = (DBI) e (EIC) = (ICB) = (ICE). Então os triangulos DIB e EIC são isósceles. Assim: DB = DI e EI = EC. Como P = AD + DI + IE + AE temos: AD + DI = AD + DB = AB = 6 e AE + IE = AE + EC = AC = 8. Então P = 6 + 8 ==> P = 14. ----- Original Message ----- From: Anna Luisa To: OBM Sent: Friday, May 04, 2007 3:00 PM Subject: [obm-l] geometria de novo
Por favor alguém pode me ajudar de novo. Seja ABC qualquer e I seu incentro. Considere uma reta paralela a BC que passa por I, cortando AB e AC em D e E, respectivamente. Sabendo que AB = 6 e AC = 8, determine o perímetro do triângulo ADE. De qq forma agradeço desde já. Anna.
