De modo análogo a (1) k<B e k=1 foi mal me esqueci!

Em 11/05/07, charles <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:

Oi Carlos, Voce eh o  professor Carlos Gomes aqui de Natal? Se eh q eu não
tô viajando,
acho que já assisti uma aula com vc. Gostei do seu artigo na Eureka, mas
ainda não deu tempo de ler.

Não sei se tá certo não mas ae vai!

O m.d.c. é diferente de 1.Sejam  c>a>b, temos  ab-1= ck  => ab > ck, de
c>b, => a>k        (1)

 k divide ab-1 logo mdc(ab, k)=1           (2)

A tal tripla é ( a , b , (ab-1)/k ) e (ab-1)/k.a =1 mod.b e (ab-1)a=k
mod.b e a=-k mod.b de modo análogo, a divide (b +k). Desse modo ab divide
(a+k)(b+k), logo divide bk +ak + k^2     e de (2) divide b+a+k, assim
0<=ab<=a+b+k<=2a +k<(1)  3a , logo  b<=2. eh fácil perceber que b diferente
de 1 logo o menor termo eh b=2.
 Assim temos agora (2 , a ,( 2a -1) )   e 2.(2a-1) = 1 mod.a => 2.-1=-2=
1mod.b <=> b = 3, c só pode ser 5.

Valeu!


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