Acho que achei um argumento combinatorio: n! - numero de formas de arranjar os numeros 2,3,...,n+1 (dos n+1 sem utilizar o 1).
A seguir, inseriremos o 1 entre os numeros do arranjamento acima: Se nao colocarmos o 1 na primeira posicao, temos n possibilidades, dai resulta n.n! possibilidades de arranjarmos os n+1 numeros sem colocar o 1 na primeira posicao. Fixe o 1 na primeira posicao. Existem (n-1)! possibilidades sem utilizar o numero 2. A seguir, inseriremos o 2: Se nao colocarmos o 2 na segunda posicao, temos n-1 possibilidades, dai resulta (n-1). (n-1)! Seguindo com este argumento, Se fixarmos os numeros o 1,2,...,k nas posicoes 1,2,...,k, e nao utilizarmos o k+1, temos (n+1-k)! possibilidades. A seguir, inseriremos o k+1: Se nao colocarmos o k+1 na posicao k+1, temos n+1-k possibilidades, dai resulta (n+1-k). (n+1-k)! possibilidades, k=1,...n Desta forma, contaremos todas as permutacoes de n+1 numeros, menos aquela em que os numeros estao em suas posicoes: 1,2,...,n, n+1 Portanto, (n+1)! -1possibilidades []'s, Paulo __________________________________________________ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/
