Oi
Eu li sua resolução mas não entendi muito bem seu raciocinio. De qualquer forma
tem um jeito muito simples de resolver esse tipo de problema.
Imagine quais são todas as ordens que E I e O podem aparecer(não
necessariamente juntas). Podemos ter: EIO, EOI, OEI, OIE, IEO, IOE.
Veja que apenas a primeira delas nos interessa mas o número de vezes que cada
uma delas aparece é igual: EIO deve aparecer em 1/6 de todos os anagramas.
Como o total de anagramas é 6! , devemos ter EIO nessa ordem em 6! /6 anagramas
= 5! = 120.
----- Original Message -----
From: Pedro Costa
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Thursday, May 03, 2007 5:13 PM
Subject: [obm-l] combinatória
Amigos da lista, esta solução está correta?
(AMAM -2004/2005) Quantos anagramas da palavra ÉTNICOS apresentam as vogais
em ordem alfabética?
a) 360 b) 30 c) 60 d) 240
e) 120
Solução
EIOTNC 4!=24
fixando E e variando IO 3.3!=18
fixando EI e variando O 3.3!= 18
fixando E e alternado I e O 3.3!=18
fixando uma consoante e alternar EI 3.3!=18
TENIOC 3!=6
TNECIO 3!=6
TENICO 3!=6
TNECIO 3!=6
Total =120 anagramas ou 6!/3!=120 este 6! representa todas as permutações da
palavra ÈTNICO e como são 3 consoante e 3 vogais
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