Prezado Paulo Santa Rita:
Como posso sentir amargura de tuas honestas palavras que buscam
auxiliar-me. Tu que deixaste de realizar as atividades de teu interesse para
ocupar-te com as minhas. E ainda, foste o único a tal ato.
Em realidade, quando alguém sente amargor ao ouvir, tal sentimento não
deriva diretamente do que ouve, mas de uma interpretação própria e
particular do que escuta; essa interpretação, se implica tal sentido, é
fruto do orgulho do próprio ouvinte, não está em quem explana. Portanto,
obrigado.
Estou tentando olhar o meu interior, como sugeres. E, com desassombro,
exponho-o, pois, de forma distinta, não evoluo. Assim, digo: não tentei
fazer demonstração por indução, mas buscar com k=3 e k=4 descobrir uma regra
que me pudesse levar a uma demonstração direta para k=n.
Eu sei que existem muitos casos, como, por exemplo, com k=3, conforme
você exarou. No entanto, esses casos são todos semelhantes. Logo, creio que
tratando de um, estarei tratando de todos, pois, os demais são repetição. As
simbologias: J1, J2, J3 são genéricas, logo, há uma simetria entre elas.
Assim, quando concluí que só pode existir J1>J2, J2>J3 e J3<J1
(J1>J2>J3), sei que também há outros casos, mas esses outros estão inclusos
nesse aí. Por exemplo: lógico que poderia ser J1>J2, J2<J3 e J3>J1
(J3>J1>J2), mas chamando J3 de A1, J1 de A2 e J2 de A3, teríamos: A1>A2>A3,
que é a mesma coisa. É isso que estou tentando dizer. Veja que, sempre,
posso reorganizar os termos simétricos com outra nomenclatura de forma que
os números apresentem-se em seqüência crescente, que não é melhor nem pior
que qualquer outra, apenas me facilita.
Para mim, 1, 2, 3 não são: (um, dois, três), e sim: o primeiro, o
segundo, o terceiro, sempre nessa ordem, fixa, independentemente do nome das
variáveis. Não fico apegado à linguagem, creio que a ordem é de mais valia,
ela implica uma espécie de justiça (simetria) entre os símbolos.
É razoável essa idéia?
Muito grato, com sinceridade, sem fingimento.
João.
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Ola Joao Carlos e demais
colegas desta lista ... OBM-L,
Releia a sua mensagem inicial ... Nela voce afirma que a UNICA
HIPOTESE QUE NAO EXISTE e J1 > J2, J2 > J3 e J3> J1. Nao e verdade
isso. A hipotese adotada e que nao existe ciclos. Assim, tambem nao
pode existir, por exemplo : J3 > J2, J2 > J1 e J1 > J3. De maneira
geral, com 3 jogadores e possivel formar seis ciclos, veja :
J1 > J2 > J3 > J1
J1 > J3 > J2 > J1
J2 > J1 > J3 > J2
J2 > J3 > J1 > J2
J3 > J1 > J2 > J3
J3 > J2 > J1 > J3
Ate aqui, com grande generosidade, ainda da pra aceitar. O que eu nao
compreendo e a conclusao ... voce diz :
-- Logo, so pode existir, J1>J2, J2 > J3 e J3 < J1
Acima mostrei que a sua suposicao inicial estava errada, pois ha seis
ciclos possiveis. Agora, afirmo que a sua conclusao tambem esta
errada, pois, admitindo que A UNICA HIPOTESE QUE NAO EXISTE e J1 >
J2, J2 > J3 e J3> J1 nao se pode inferir que o unico resultado
possivel e J1>J2, J2 > J3 e J3 < J1 ... Tambem podem existir, por
exemplo :
J1 > J2, J2 < J3 e J3 > J1
Entao, como voce ve, voce faz uma suposicao errada e tira uma
conclusao errada. E nao para por ai ... Para que serviu esta conclusao
? Para mostrar que J3 venceu todos os jogos e que J2 perdeu todos,
confirmando assim a tese ? Se foi por isso voce deveria enunciar
explicitamente, por exemplo, assim :
vemos que no caso de 3 jogadores a nossa tese se confirma.
Agora, pergunto : para que analisar o caso com 4 jogadores ? Para
reforcar o que ? Se admitimos que voce fez o caso 3 corretamente, o
nornal e natural seria supor a validade do caso para um N natural
qualquer e provar que isto implica a validade para o caso N+1, tal
como o Claudio Buffara fez. Assim, o caso de 4 jogadores e redundante.
Portanto, diante de tantas idiossincrasias eu me senti desestimulado
em analisar mais profundamente a sua solucao ...
Eu estava pesquisando semelhancas entre as estrutura das solucoes de
equacoes diferencias quando vi a sua mensagem. Percebi nela um sincero
desejo de aprender e resolvi te responder. Se nalgum momento a minha
resposta parecer amarga, por favor, desconsidere isso, pois nao e do
meu carater. E que realmente eu ando bastante ocupado e sem tempo,
investigando muitas coisas para mim empolgantes ao mesmo tempo tendo
que responder as exigencias burocraticas do meu trabalho.
A Matematica nao esta fora mas sim dentro de todos nos. Ela pre-existe
aos nossos pensamentos e fazer Matematica e apenas olhar dentro de
nos mesmos. Assim, aprenda a olhar o seu interior, a escutá-lo : Isso
e Matematica.
Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
4,0D39,160507
Em 16/05/07,
[EMAIL PROTECTED]<[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
>
>
> Prezados Paulo Santa Rita e Cláudio Buffara:
>
> Agradeço a ambos pelas respostas.
>
> Gostaria, se possível, de saber qual parte é que não foi compreendida,
pois,
> necessito saber se fui pouco claro ou se estou enganando a mim mesmo.
>
> ATT. João
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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