Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis wrote:
> Ok! Henrique e demais colegas! Concordo que algumas operações devem mesmo > ser efetuadas, pois há muito folclore em torno disso...Sem fazer nenhum > cálculo, com quantos zeros termina o número 69! Dica: Tem que saber o número de 5s e a quantidade de todos os números pares de 1 a 69 (porque 5x2 = 10). Porém neste intervalo (ou em intervalos maiores, podem haver números que sejam potências de 2, ou pior, potências de 5) o que complica o problema. Neste caso como 69 é pequeno, é possível resolver. > ou quantas vezes aparece o > algarismo 9 no resultado da operação 10^100 - 2003? > Dica: Divida o problema em dois. 10^100 - 2000 - 3, calcule o número de 9s Agora se o último algarismo for 9 subtraia 1 > Quantos números inteiros e positivos menores do que 1.000.000 existem, cujos > cubos terminam em 1? Quantos números de três ordens decimais é possivel > escrever entre 2,74 e 2,75? > > Quantos números naturais de três algarismos, ao somarmos dois de seus > algarismos, obtemos o dobro do algarismo restante? > Esse parece ser um problema de combinatória. > > Se as respresentações decimais dos números 2^1999 e 5^1999 são escritas lado > a lado, qual o número de algarismos escritos? > Apelando dah para fazer o seguinte: Considere a velocidade de crescimento dos número de algarismos de f(x) 2^x em função de x. 2^x_n - 2^x_(n-1) dá a variação. Integrando essa variação para valores inteiros você obtém o número de algarismos. Não pensei direio, para ser sincero. Isso me passou "apenas de raspão". > > Qual o número de sequências finitas de números naturais consecutivos cuja > soma seja igual a 1000? > Dica: Considere uma P.A. com n termos, razão igual a 1 e termo inicial n. Claro que suponho você deve excluir a P.A. com um único termo (1000). >Achar um inteiro de três algarismos cujo produto por >7 termina a direita por 171. > > A propósito, quanto um número não tem parte inteira, como se substituem as > unidades? > > Divirtam-se! > > _________________________________________________________________ > Verificador de Segurança do Windows Live OneCare: verifique já a segurança > do seu PC! http://onecare.live.com/site/pt-br/default.htm > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================