Rafael, vamos lá com as soluçoes:
   
  1) A solução mais simples para esse problema é essa; Observe o esquema abaixo:
  0 / 0 / 0 / 0 / 0 / 0 / 0 / 0
  os "0" representam os espaços que devemos escolher para colococarmos os 
sinais de menos(-). O numero de modos que podemos fazer esse escolha é uma  
combinação simples de 8 para escolher 5 ( C8,5 = 56). 
   
  Esse problema ainda poderia ser pensado da seguinte maneira(o que é uma 
ferramente muito boa mais desnecessaria para esse problema). Observe o esquema 
abaixo:
  0 - 0 - 0 - 0 - 0 - 0 
  os "0" são os espaços que devemos colocar as barras(/). Seja x1 o numero de 
barras que iremos colocar no espaço 1(ou seja, no primeiro "0"), x2 o numero de 
barras que iremos colocar no espaço 2(ou seja, no segundo "0"), e assim por 
diante. Assim teremos que encontrar o numeros de soluções para a equação:
  x1+x2+x3+x4+x5+x6=7, com x1>0, x6>0, x2>1,x3>1,x4>1 e x5>1.
   
  As variaveis x1, x2, x3, e x4 devem ser maior que um por que se forem zeros, 
seus espaços ficaram vazios e teremos sinais de menos juntos, e essas soluçoes 
nao nos interessam. Para contornarmos isso definimos outras variaveis assim:
  y1=x1+1, y2=x2+1, y3=x3+1 e y4=x4+1, e teremos:
   
  x1+y2+y3+y4+y5+x6=3, com x1>0, x6>0, y2>0,y3>0,y4>0 e y5>0.
   
  Agora sim, o numeros de soluçoes dessa equação é combinação de 8 para 
escolher 3, (C8,3=56), que é o mesmo resultado obtido anteriormente.
   
  2) Para esse questão observe a figura abaixo:
   
  _M_S_S_S_S_P_P_
   
  os "_" sao os espaços onde podemos colocar os "I". Podemos colocá_los de 
C8,4=70 maneiras(combinaçõa de 8 para escolher 4). E além disso, as consoantes 
podem ser postadas de outras maneiras que nao seja essa mostrada na figura, que 
pode ser calculada atraves de uma permutação de 7 com 4 e 2 repetições, 
P(7),4,2=7! /4!.2! = 105. Assim a resposta é: 70x105=7350.
   
  Rafael, espero ter conseguido ajudá_lo e se nao entender avise que tentaremos 
explicar de outra maneira, beleza.... 
   
  Abraços 
   
  Graciliano
   
  

Rafael <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
    Henrique, as resposta que eu tenho aqui sao:
  1) 56
  2) 7350
Estes exercicios sairam de uma lista de  do colegio apogeu disponibilizada no 
site rumoaoita há um certo tempo atras. Tentei esses dois exercicios varias 
vezes, mas ainda nao obtive exito. Por isso vim solicitar uma ajuda da lista. 
   
   
              On 5/27/07, Rafael <[EMAIL PROTECTED]> wrote:   Solicito uma 
ajuda nesses dois problemas de combinatoria a seguir:

1) De quantas maneiras podemos arrumar em fila 5 sinais (-) e 7 sinais 
(/) de modo que nao haja  dois sinais (-) juntos?

2) Quantos sao os anagramas da palavra mississippi nos quais nao ha 2
letras I consecutivas?

Obrigado.


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         RAFAEL 
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
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          RAFAEL 

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