Olá Artur Analise o que fiz. Primeiro, pensando na decomposição de um fatorial em fatores primos, escrevi 10200 nas bases 2, 3 e 7 respectivamente: 10200 = (10011111011)2 10200 = (11122221)3 10200 = (41511)7 Determinano as potências de 2, 3 e 7 na decomposição de 10200! em fatores primos: 10200-(1+1+1+1+1+1+1+1)/(2-1) = 10192 (potência do 2); 10200-(1+1+1+2+2+2+2+1)/(3-1) = 5094 ( potência do 3); 10200-(4+1+5+1+1)/(7-1) = 1698 ( potência do 7) Fazendo a decomposição dessas potências em fatores primos: 10192 = 24 . 72 . 13 ( 10192 = 36 . 283 + 4)
5094 = 2 . 32. 283 1698 = 2. 3. 283 Acredito que a melhor escolha pra n seja 283, salvo algum engano ou algo melhor do que eu fiz. [[ ]]'s Subject: [obm-l] Teoria dos numerosDate: Mon, 11 Jun 2007 10:27:55 -0300From: [EMAIL PROTECTED]: obm-l@mat.puc-rio.br Estou tentando achar uma solucoa para o seguinte, mas ainda nao consegui: Encontrar o mair valor do ineiro n>=0 tal que (10200!)/(504^n) seja inteiro. Nos temos que 504 = 2^3 * 3^2 * 7, assim, o quociente sera inteiro enquanto 10200! contiver os primos 2, 3 e 7 com expoentes no maximo de 3n , 2n e n, respectivamente. Mas nao sei se hah uma forma facil de fazer isso. Obrigado Artur _________________________________________________________________ Conheça o Windows Live Spaces, a rede de relacionamentos conectada ao Messenger! http://spaces.live.com/signup.aspx
