> Bom dia amigo, sou cadastrado na lista de discussão da obm, mas não sei como enviar minha pergunta, então aproveitei sua resposta a um colega para tentar solucionar meu problema.É uma equação bem simples e toda discussão gira emtorna da condição de existência: Qual o conjunto solução da equação (x+2)^(x+5)=1; S={-5, -3, -1} ou S={-1}? Observe que os três valores de x do primeiro conjunto soluição satisfazem a igualdade, porém não pertencem à condição de existência da função exponencial; quanconstruímos os dois gráficos no equation graph, ele só apresenta uma solução (no caso a segunda).Gostaria se podesse que colocasse este problema na lista de discussões para que possamos ver as formas que todos encaram esta situação. Grato, Carlos Davyson
Olá Artur, obrigado pela explicação; > Gostaria de saber se podemos encontrar para o mesmo integral duas > expressões diferentes? Existe algum teorema que trate da unicidade de > primitivas em um determinado corpo? Obrigado. > Alan > > Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Eh > perfeitamente valido, o que vc estah fazendo eh trabalahar com integral de > funcoes complexas. Matematicamente, estah certo > Artur > -----Mensagem original----- > De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] > nome de Alan Pellejero > Enviada em: quinta-feira, 14 de junho de 2007 22:11 > Para: obm-l@mat.puc-rio.br > Assunto: [obm-l] método para resolver integral > > > > Caros amigos da lista, > > Por manipulação algébrica, descobri que o integral > > int (1/(ax^2+bx+c))dx = ( 2 / ( i sqr(delta))) arctan ((2ax + b)/i sqrt > (delta)) + k, > > onde i é a unidade imaginária e delta = b^2 - 4ac. > > Minha dúvida é a seguinte: > > É natural encontrar para a primitiva um número em que apareça unidade > imaginária? > É válido tal método? Pergunto pois, por verificação, constatei que a > derivada daquela expressão é de fato o termo a integrar. > Por fim, gostaria de saber se tal método é válido para um curso de > cálculo 1 por exemplo. Se alguém aqui leciona calculo 1 ou lecionou e > encontrar em uma prova de seus alunos a resolução de algo como: > > int (1/(2x^2+3x-1))dx = ( 2 / i sqrt (17) ) arctan ((4x + 3 ) / i sqrt > (17)) + k, iria aceitar? > Um fato que eu achei interessante é a relação de derivação entre o > denominador da expressão a integrar e o numerador do domínio do arctan. > > Mais uma dúvida. > Podemos encontrar para o mesmo integral duas expressões diferentes? > Isso só acontece em C ou em R também? Digo isto pq encontrei funções > cujo integral é uma expressão usando logaritmos, quando o corpo é R e > uma expressão usando arctan, quando o corpo é C. > Cheguei inclusive a pensar que possa existir um elo entre as funções > trigonométricas e as logarítimicas usando números complexos. Existe > alguma área da matemática que trabalha com isso? Pensei ate na realação > de Euler: e^(i pi) + 1 = 0, mas não consegui concluir nada > interessante. > No mais, agradeço a atenção e peço desculpas pelo email longo. > Obrigado > > Alan Pellejero > > 1º Ano bacharelado matemática > IME/USP > > > > --------------------------------- > Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. > > > --------------------------------- > Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================