Ola' Fabio, numa PA generica temosAn = A1 + (n-1)*r Quando r=1 , entao An = A1 + (n-1) de forma que o numero "n" de termos e' igual a An - A1 + 1 E, obviamente, o termo medio e' (A1 + An)/2 , de forma que a soma dos termos e' (A1+An) * (An-A1+1) / 2 Repare que a divisao por 2 nao tem absolutamente nada a ver com o numero de ternos, como voce supos, mas com o termo medio.
Substitua A1 por 4, e An por (n^4-4) para descobrir que n^4 * (n^4 - 7) / 2 = 309 * n^4 Portanto, ( n^4 - 7 ) / 2 = 309 E o resto voce pode completar... []'s Rogerio Ponce ----------------------- Fábio Jesus Moreira de Almeida wrote: Porquê (n^4-4) - 4 + 1???? por causa da formula da soma da PA????? (an + a1)n/2 a formula que vc usou para obtenção do número de termos foi: [ (an - a1) + 1 ]/2 de qual teorema ou análise vc tirou esta? Felipe Sardinha <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Bom dia Fábio. Eis aqui meu raciocínio: Seja S = 4/n^4 + 5/n^4 + 6/n^4 + ... + (n^4 - 5)/n^4 + (n^4 - 4)/n^4 Somando parcelas equidistantes, temos: 4/n^4 + (n^4 - 4)/n^4 = 1 5/n^4 + (n^4 - 5)/n^4 = 1 6/n^4 + (n^4 - 6)/n^4 = 1 ... (e assim, sucessivamente) Basta agora calcularmos quantas parcelas com soma 1 possuem na expressão: {(n^4 - 4) - 4 + 1)}/2 = (n^4 - 7)/2 Substituindo, encontramos a seguinte expressão: S = (n^4 - 7)/2 309x2 = n^4 - 7 625 = n^4 ==> n = 5 Espero ter ajudado. Grande Abraço a todos. Felipe Marinho de Oliveira Sardinha Fábio Jesus Moreira de Almeida <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá, meu nome é Fábio, e gostaria que alguém me auxiliasse no problema nº8 nivel 3 da OBM 2007 1ªfase. Depois de muitos anos trabalhando com matemática aqui na USP, participando de competições e inscrevendo meus alunos, fazia um bom tempo que eu não errava um exercício. E ainda não me conformo com o erro,, eu não entendo a resolução colocada no site. Alguém poderia me explicar de onde saiu o (n^4 - 7) que está no gabarito? Obrigado pela ajuda, Fábio _________________________________________________________________ Mande torpedos SMS do seu messenger para o celular dos seus amigos http://mobile.msn.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= --------------------------------- Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca. --------------------------------- Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.