Hm, eu fiz assim: como zz' = 1, (az+b)/(b'z+a') = ((az+b)z')/((b'z+a')z') = ((az+b)z')/(b'zz'+a'z') = ((az+b)z')/(b'+a'z') = [(az+b)/(a'z'+b')].z' = [(az+b)/(az+b)'].z'
Sendo w = az+b, temos |w| = |w'| e |(az+b)/(b'z+a')| = |(w/w')z'| = |w||z'|/|w'| = |z'| = 1. []'s Shine ----- Original Message ---- From: jones colombo <[EMAIL PROTECTED]> To: [email protected] Sent: Monday, July 2, 2007 7:55:39 PM Subject: Re: [obm-l] Módulo do complexo Isto segue de um porção de continhas, observe ai: Sabemos que para qualquer número complexo w, |w|^2 = ww'. Então temos que calcular (az+b)/(b'z+a'). ((az+b)/(b'z+a'))' e mostrar que isto dá 1. Usando que o operador conjugado entra na divisão e na soma e no produto e trocando os denominadores das frações obtemos (az+b/bz'+a).(a'z'+b'/b'z+a') Agora como |w|^2 = ww' e |z|=1 segue que zz'=1 substitua z' por 1/z na primeira fração e z por 1/z' na segunda fração e obtemos zz'=1. O prova o resultado. t+ Jones On 7/2/07, Jônatas <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Suponha z, a, b pertencem a C e |z|=1. Mostre que o módulo do numero complexo (az+b)/(b'z+a') é 1. Notação: a' é o conjugado do complexo a, b' é o conjugado do complexo b. Jônatas. ____________________________________________________________________________________ Get the Yahoo! toolbar and be alerted to new email wherever you're surfing. http://new.toolbar.yahoo.com/toolbar/features/mail/index.php
