Olá Kleber,
1) vamos criar uma particao de R, fazendo: R = R\Q U Q..
lim {x->a} f(x) ... se x E R\Q, entao lim f(x) = lim 0 = 0
lim {x->a} f(x) ... se x E Q, entao lim f(x) = lim x = a
assim, quando a=0, temos que lim {x->0} f(0) = 0 = f(0)
e quando a!=0, temos que o limite nao existe.. logo, a funcao nao eh
continua nestes pontos..
abracos,
Salhab
On 7/4/07, Kleber Bastos <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
1) a seguinte função f(x) = x , se x pertence a Q ( racionais) e f(x) = 0
, se x pertence a R\Q ( reais menos racionais ) , mostrar que ela só é
contínua em zero .
2) seja f definida no intervalo ( 0, + infinito ) R.
f(x) = 1/n , se x= m/n tal que m.m.c ( m,n ) = 1, x pertence a Q.
f(x)= 0, se x pertence a R\Q.
Mostrar que se fx or um numero irracional a função é continua e se for
racional a função é descontinua.
abraços. ( ps. Me falaram que esse segundo é um exercício classico de
análise e tem no livro de análise do elon lages resolvido. )
--
Kleber B. Bastos
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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