boa solucao!
Abracos
Ricardo
----- Original Message -----
From: "Willy George do Amaral Petrenko" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[email protected]>
Sent: Wednesday, July 04, 2007 3:27 PM
Subject: RE: [obm-l] Probabilidade
From: Graciliano Antonio Damazo <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [email protected]
To: [email protected]
Subject: [obm-l] Probabilidade
Date: Tue, 3 Jul 2007 18:57:02 -0300 (ART)
galera estou com dificuldade em "pór no papel" os calculos desse
exercicio, pois eu imagino a resposta por intuição mas nao consigo chegar
nas contas.....me ajudem....
1) um prisioneiro possui 50 bolas brancas e 50 bolas pretas e duas
urnas. O prisioneiro deve colocar do modo que preferir as bolas nas duas
urnas(nehunma urna pode ficar vazia). As urnas serao embaralhadas e o
prisioneiro deverá, de olhas fechados, escolher uma urna e , nesta urna,
uma bola. Se a bola for branca, ele será libertado e , caso contrario,
condenado. Como deve proceder o prisioneiro para maximizar a
probabilidade de ser libertado?
desde já agradeço. Abraços
Acho que consegui uma boa solução:
A urna 1 terá maioria branca enquanto a urna 2 maioria preta, sem perda de
generalidade(se ambas as urnas tiverem quantidades iguais de pretas e
brancas a probabilidade é de 1/2, o que sabemos pode ser superada).
Individualmente( sem levar em conta a configuração da outra urna), a maior
probabilidade de se obter bolas brancas em 1(urna 1) é de 100%.
A probabiladade de se obter bolas brancas em 2(individualmente) é:
b/(p+b),o que é maior quanto menor for p e maior for b.Porém p>b(urna 2) e
portanto o menor valor de p é b+1, e então o maior valor de b é 49(p não
pode ultrapassar 50).
Como os dois máximos individuais são os mesmos(1bola branca na urna 1 e o
resto na urna 2), garantimos então que o máximo geral(a resposta do
problema) se dá nessa configuração e vale:
1/2 + (49/49+50)/2, como esperado.
Espero ter sido claro.
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