Olá,
1) Acho que encontrei uma solucao pra essa daqui:
Seja D = { d_1, d_2, ..., d_5 } o conjunto das dezenas sorteadas.
Seja A = { 01, 02, ..., 99, 00 } o conjunto de todas as dezenas..
Seja N = { n_1, n_2, ..., n_10 } o conjunto das dezenas que escolhemos.
A probabilidade pedida é a mesma que a probabilidade #(N inter D) = 3.
x = C(100, 5) * C(100, 10)
y = C(100, 3) * C(97, 2) * C(95, 7)
P = y/x
x = quantidade de duplas (d, n), onde a d E D e n E N
y = quantidade de duplas vitoriosas
a equacao pra x é facil de obter.. para cada sorteio, podemos escolher
C(100, 10) dezenas.. como temos C(100, 5) possibilidades de sorteio,
obtemos a equacao de x
a equacao pra y é a seguinte:
primeiro escolhemos 3 dezenas.. essas 3 estao em D e em N... agora,
das restantes, escolhemos 2 dezenas para completar 5 do sorteio... e,
para a sua escolha, temos 95 possibilidades (pois nao podemos pegar
nenhuma das 2 escolhidas para o sorteio)...
generalizando, teriamos:
#D = d
#A = a
#N = n
#(N inter D) = v
x = C(a, d) * C(a, n)
y = C(a, v) * C(a-v, d-v) * C(a-d, n-v)
P = y/x
testei para #A=4, #D=2, #N =3, #(N inter D) = 1..
e deu certinho.
abracos,
Salhab
On 7/13/07, Graciliano Antonio Damazo <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Ai vao duas questoes em que encontrei dificuldade:
a primeira a minha dificuldade foi em que o numero de bolas sorteadas eram
diferentes do numero de bolas escolhidas, ai eu me perdi em montar os casos
possiveis e favoraveis e acho que resolvi errado....
1) Na Sena sao sorteados 5 dezenas entre 01 - 02 - ... - 99 - 00, e o
apostador pode escolher 10 dezenas. Qual a probabilidade do apostador
acertar a terna( 3 dezenas)?
na segunda questao, eu tenho a resposta e a minha resolução dá exatamente o
dobro da resposta.
2) Supondo que na Loto as dezenas 01 - 02 - ... - 50 nas cartelas sao
dispostas em 5 linhas e 10 colunas. Sabendo que sao sorteadas 6 dezenas,
qual a probabilidade dessas dezenas ocuparem exatemente duas linhas, com 5
dezenas em uma e 1 dezena em outra?
A minha soluçõa foi:
OBS: represento por C(n,p) a combinação de n elementos para escolher p, e
Pn, por uma permutação de n elemntos.
casos favoraveis: primeiro temos que escolher 2 linhas dentre as 5, o que
pode ser feito de C(5,2) maneiras. Ainda temos que escolher 5 dezenas em uma
linha e 1 dezenas na outra linha que pode ser feito de C(10,5)*C(10,1). Além
disso, podemos escolher 5 na primeira linha e 1 na segunda linha escolhida,
ou vice versa, entao temos que multiplicar o resultado por P2.
casos possiveis: C(50,6)
portanto eu encontrei como resposta essa expressao:
probabilidade = C(5,2)*C(10,5)*C(10,1)*P2 / C(50,6)
gostaria da ajuda de voces mais uma vez galera....agradeço desde já
abraços
Graciliano
________________________________
Novo Yahoo! Cadê? - Experimente uma nova busca.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
