Caros colegas, Considerem o seguinte problema:
Dois pontos no plano, P1 e P2, inicialmente com coordenadas diferentes, movem-se aleatoriamente porém de modo suave pelo plano. Qual a probabilidade de que eles venham a se encontrar? Gostaria de saber, primeiramente, se a pergunta está bem colocada. Com "mover-se de modo suave" quero dizer que as curvas descritas pelas trajetórias dos pontos são ao menos contínuas. Desconfio que a probabilidade seja zero. Se for o caso, reconsidere o problema trocando os pontos por pequenas circunferências de raios R1, R2 > 0. Outra questão que me intriga é saber se, caso um dos pontos fique parado, somente o outro se mova, a probabilidade é diferente (maior ou menor?). Esta última veio de uma discussão recente que tive com alguns amigos: Suponha que você esteja numa festa grande, procurando alguém. A pessoa que você procura também está te procurando. É mais fácil vocês se encontrarem se um dos dois ficar parado e o outro procurar, ou se ambos procurarem? Essa é uma versão discreta, simplificada, do problema. Agradeço desde já.. Atenciosamente, - Leandro A. L.