Obrigado , estava com sono e digitei errado , o certo seria:
Seja A= { r pertencente a Q / r < a }. Mostre que Sup A = a .
Obrigado , mas sua resposta está perfeita .
abs


Em 28/07/07, Bruno França dos Reis <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> Oi, Kleber. Vou admitir que vc quis dizer: Seja A = {r pertence Q / r < a,
> onde a é real}. Mostre que sup A = a. É isso?
> Se for, precisamos mostrar que:
> 1) Para todo x em A, x <= a (a é cota superior de A)
> 2) Se c >= x para todo x em A então c >= a. (a é a menor das cotas
> superiores de A).
>
> A parte (1) é evidente, pela definição do conjunto A.
> Para a parte (2), podemos fazer por absurdo. Queremos provar que "c >= x
> para todo x em A"  ==>  "c >= a". Seja então c >= x para todo x em A e
> suponha que c < a. Sendo c < a, o intervalo (c, a) é não vazio, e como Q é
> denso em R, existe um racional q, c < q < a. Esse racional pertence então a
> A. Assim a suposição c < a nos leva a conclusão de que c não é tal que c >=
> x para todo x em A, já que encontramos um q em A maior do que c, o que nos
> leva a um absurdo. Assim, está errado supor c < a, e portanto c >= a, cqd.
>
> Abraço
> Bruno
>
> 2007/7/28, Kleber Bastos <[EMAIL PROTECTED]>:
> >
> > Seja A= { r pertence Q / r < 0 }. Mostre que Sup=a.
> >
> > --
> > Kleber B. Bastos
>
>
>
>
> --
> Bruno França dos Reis
> email: bfreis - gmail.com
> gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
> icq: 12626000
>
> e^(pi*i)+1=0




-- 
Kleber B. Bastos

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