Na verdade, o número é côngruo a 2 mod 3, pois 545 = -1 (mod 3) implica que 545^4 = (-1)^4 = 1 (mod 3) e 4 = 1 (mod 3) implica que 4^546 = 1^546 = 1 (mod 3). Assim, 4^545 + 545^4 = 1 + 1 = 2 (mod 3).
-- Abraços, Maurício On 7/29/07, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Perdão Saulo, mas não entendi como você pode tirar essa conclusão > apenas olhando essa decomposição. > > (3+1)^545 + (546-1)^4 > > Compreendo que 3 e 546 são côngruos a zero módulo três, mas > a partir daí, temos somas e diferenças elevadas a certas potências, > e não vejo como concluir a divisibilidade por três. > > Ficaria grato se você pudesse explicar. > > Abraço, > > - Leandro A. L. > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
