Não :). Eu pergunto quais as condições p(x) deve satisfazer para que f(f(x)) = p(x) exista para todo x.
Bruno França dos Reis wrote: > Ronaldo, vc pergunta se, dado um polinômio p qualquer, existe f: R -> > R tal que f(f(x)) = p(x) para todo x? Não. Contra-exemplo: p(x) = x^2 > - 1996 :) Bruno. > 2007/8/2, ralonso <[EMAIL PROTECTED]>: > > Certo. Pela demonstração do Bruno, aparentemente a > complicação aparece por > causa da existência de duas raízes da função p(x) à direita > da igualdade f(f(x))= p(x) > > No caso x**2 tem apenas uma raiz (x=0). > Está certa esta conjectura? > O resultado vale para qualquer polinômio p(x)? > > Em outras palavras, dado um polinômio p(x) qualquer > existe f(f(x)) = p(x) ? > > Taí mais um problema para pensar. > Ronaldo. > > Rogerio Ponce wrote: > > > Ola' RAlonso e colegas da lista, > > uma solucao para f(f(x)) = x**2 > > e' f(x)=x**sqrt(2) > > > > []'s > > Rogerio Ponce > > > > PS: as antigas mensagens que trataram do mesmo problema > > comecam em > > > > http://www.mail-archive.com/obm-l@mat.puc-rio.br/msg11987.html > > > > > > > > ralonso <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > > ... E se fosse f(f(x)) = x^2 ? > > Será que conseguimos repetir um raciocínio > > parecido com o acima para provar que tal função > > não existe? > > Artur Costa Steiner wrote: > > > > > Boa tardeHá alguns anos circulou aqui o > > > seguinte problema, aliás nada fácil:Mostre que > > > não existe nenhuma função f:R --> R tal que sua > > > composta f o f seja dada por f(f(x)) = x^2 - > > > 1996. Algúem sabe onde está a sua solução ou > > > sabe resolvê-lo. Eu acho que a solucoa tem a > > > ver com um tipo de ponto , que nao eh ponto > > > fixo, mas apresenta uma propriedade de oscilar > > > , nao me lembro nao.ObrigadoArtur > > > > Alertas do Yahoo! Mail em seu celular. Saiba mais. > > > > > > > > > -- > Bruno França dos Reis > email: bfreis - gmail.com > gpg-key: > http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key > icq: 12626000 > > e^(pi*i)+1=0
