[obm-l] Funcao composta

[Artur Costa Steiner]

Baseados na proca que o Bruno deu para aquela problema, temos uma conclusao 
geral:
 
Teorema de França: (Bruno Franca):
 
Se, para uma funcao g:R-->R, houver apenas 1 único par (a, b) (ou(b,a), dah na 
mesma), com a e b distintos, tais que f(a) = b e f(b) = a, entao nao existe 
nenhuma funcao f:R--> R tal que g = f o f.  
 
E isso ai nao , eh?
 
Outra conclusao
 
Se g:R-->R apresentar um unico ponto fixo a, for derivavel em a e g'(a) < 0, 
entao nao existe nenhuma funcao f:R--> R, derivavel em R, tal que g = f o f.
Na realidade, nao existe nenhuma funcao f, derivavel em a, tal que g = f o f.