Nao hah um engano no enunciado deste teorema? O numero B nem aparece na expressao. Se X e Y sao algebricos, X^Y pode ser algebrico mesmo que Y nao seja 0 nem 1.
[Artur Costa Steiner] Provar a transcendentalidade, ou mesmo irracionalidade, não é uma tarefa trivial.. especialmente a primeira. Existe um Teorema famoso que foi provado Gelfond, e independentemente por Schneider, que diz o seguinte: TEOREMA (Gelfond & Schneider): * Se X e Y são números algébricos, X é diferente de zero e um, e B não é racional, então X^Y é transcendente. Como exemplo, temos que e^(pi) (mas não e + pi) é transcendente, bem como 2^sqrt(2). Contudo, a demonstração de tal teorema não é fácil. Eu citaria como referência o livro do Ivan Niven, "Irrational Numbers". Abraço, - Leandro.
