Oi, Jones,
Ainda não entendi sua expressão, pois acho que é z^2 = alfa.
z'.(1+i), onde z'é o conjugado de z, mas neste caso não há reposta certa...
Seja o que for sua expressão ai vai o caminho das pedras... (se você
conhecer "o tal do" cis teta = cos teta + i sen teta...)
1) Seja z = r cis teta;
2) Então é imediato que
z^2 = r^2 cis (2.teta),
z'= r cis (-teta);
3) Como 1+ i = raiz(2) cis pi/4,
substituindo e simplificando, temos:
r^2 cis(3teta-pi/4) = r. raiz(2) .alfa.
Como alfa é real, é necessário que cis (3teta-pi/4) seja real (ou r =
0), ou seja: sen (3teta - pi/4) =0.
Ai, seu z = 0 ou z = r cos (3teta-pi/4) para sen (3teta-pi/4) = 0
seriam as possíveis raízes.
Como você deseja 4 soluções ao todo, seria necessário que houvesse 3
valores diferentes de cos (3teta-pi/4)
tal que sen (3teta-pi/4) = 0 o que não dá pois cos teta só pode
valer (neste caso) +1 ou -1....
Se eu não dei bobeira...
Abraços,
Nehab
At 16:31 16/8/2007, you wrote:
Quem é o conjugado de quem?
como pode dizer que z é conjugado de z?
além disso, se for z* é o conjugado de z, porque ele conjuga alfa* e
logo depois diz que ele é um número real?
Sugestão: Reedite a sua fórmula.
t+
Jones
On 8/16/07, <mailto:[EMAIL PROTECTED]>[EMAIL PROTECTED]
<<mailto:[EMAIL PROTECTED]>[EMAIL PROTECTED] > wrote:
Desculpe prof Nehab e galera.Quem puder ajudar eu agradeço,
Considere Z^2 = alfa* Z(1+i)* z(conjugado de z),onde alfa eh um
numero real.Determine alfa de modo que a equacao tenha 4 raizes distintas.
alternativas
a)alfa <3/4,alfa diferente 1/2
b) alfa > 4/5
c) alfa diferente 1/2
d) alfa =< -1,5 ou alfa > =1,5
e) ALFA >=2
galera não tenho gabarito,o q vcs puderem ajudar eu agradeco
Atenciosamente
Wellington Silva
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